실제로 쓰이는 이산수학은 셀 수 있는 객체에 관한 수학을 처음 접하는 사람들에게 필요한 포괄적인소개서입니다. 이 책은 이산수학 원리를 사용하여 여러분의 컴퓨터 과학 기술을 한 단계 높이는 데 도움이 될 것입니다. 여러분은 컴퓨터과학과 머신러닝이 다루는 대상과 알고리즘을 연구하고 설명하는 데 매우 중요한 이산수학의 언어와 방법을 배우게 됩니다. 실제 사례까지 모두 갖춘 이 책은 메모리와 CPU의 내부 동작을 다루고, 유용한 패턴을 찾기 위해 데이터를 분석하며, 네트워크 라우팅, 웹 검색 그리고 데이터 과학의 문제를 해결하는 방법을 보여줍니다.

이 책은 자신이 연구하는 분야의 핵심을 더 많이 알기 원하는 컴퓨터 과학자들을 위한 것입니다. 컴퓨터 과학, 수학, 통계, 공학 및 관련 분야의 전문 지식을 얻고자 하는 대학생들 또한 이 책이 유용하다고 생각 할 것입니다. 실수를 다루는 기본적인 대수에 대한 지식과 어떤 언어이든 기본적인 프로그래밍 기술만 있으면 충분합니다.

목차

기여한 사람들

머리글

역자 머리말

제Ⅰ부 이산수학의 기본 개념

CHAPTER1 핵심 개념, 표기법, 집합론, 관계, 함수

이산수학이란 무엇인가?

기초 집합론

함수와 관계

요약

CHAPTER 2 형식 논리와 수학적 증명

진리표에 의한 형식 논리와 증명

직접 증명

모순에 의한 증명

수학적 귀납법에 의한 증명

요약

CHAPTER 3 n-진수를 사용하여 계산하기

n-진수 이해하기

진법 간 변환하기

이진수와 그 응용

16진수와 그 응용

요약

CHAPTER 4 SciPy를 이용한 조합론

기본 셈 규칙

순열과 조합

메모리 할당에 대한 응용

브루트 포스 알고리즘의 성능

요약

CHAPTER 5 이산확률의 기본원리

이산확률의 기초

조건부확률과 베이즈 정리

베이지안 스팸 필터링

확률변수, 평균, 분산

구글 페이지랭크 I

요약

제Ⅱ부 데이터 과학과 컴퓨터 과학에서의 이산수학 구현

CHAPTER 6 선형대수의 계산 알고리즘

연립일차방정식 이해하기

행렬 그리고 연립일차방정식의 행렬 표현

가우스 소거법을 이용한 소규모 선형 시스템 풀기

NumPy를 이용한 대규모 선형 시스템 풀기

요약

CHAPTER 7 알고리즘의 계산 복잡도

알고리즘의 계산 복잡도

Big-O 표기법 이해하기

기본 제어 구조를 포함하는 알고리즘의 복잡도

일반적인 탐색 알고리즘의 복잡도

계산 복잡도 클래스

요약

참고문헌

CHAPTER 8 그래프, 트리, 네트워크의 저장과 특성 뽑아내기

그래프, 트리, 네트워크 이해하기

그래프, 트리, 네트워크 사용하기

그래프와 네트워크 저장하기

그래프의 특성 추출

요약

CHAPTER 9 데이터 구조 탐색하기와 최단 경로 찾기

그래프와 트리 데이터 구조의 탐색

깊이 우선 탐색(DFS)

최단 경로 문제와 이의 변형

브루트 포스 기법을 사용한 최단 경로 찾기

최단 경로 탐색을 위한 다익스트라 알고리즘

다익스트라 알고리즘의 파이썬 구현

요약

제Ⅲ부 이산수학의 실제 적용

CHAPTER 10 NumPy와 Scikit-Learn을 사용하는 회귀분석

데이터세트

최적합직선과 최소제곱법

NumPy를 사용한 최소제곱직선

NumPy 및 SciPy를 사용하는 최소제곱곡선

NumPy 및 SciPy를 사용하는 최소제곱평면

요약

CHAPTER 11 페이지랭크를 사용하는 웹 검색

시대별 검색 엔진의 발전

구글 페이지랭크 II

파이썬으로 페이지랭크 알고리즘 구현

실제 데이터에 알고리즘 적용

요약

CHAPTER 12 Scikit-Learn을 사용하는 주성분 분석

고윳값, 고유벡터, 직교기저의 이해

차원 축소를 위한 주성분 분석 접근법

PCA의 scikit-learn를 이용한 PCA 구현

실제 데이터에 PCA 적용

요약