저자가 프로그램 위주로 강의를 한 결과, 많은 학생드이 무리 없이 수업에 임하며 쉽게 이해하고 만족해하는 것을 볼 수 있었다. 이 책은 다음 사항에 유념하여 집필하였다.
첫째, 필수적으로 알아야 할 내용은 가급적이면 수월하게 이해할 수 있도록 수식 전개를 하였고, 이를 해결할 수 있도록 알고리즘을 구성하였다.
둘째, 많은 예제와 프로그램을 수록하였으며 실습 위주의 수업 진행을 할 수 있도록 전개하였다.
셋째, Python 프로그램과 C 프로그램을 실어 놓았으므로 독자가 직접 입력하여 결과를 얻을 수 있도록 하였다.
초보적인 수치해석의 문제로부터 미분방정식의 해법에 이르기까지 많은 기법들이 평이하고 이해하기 쉽게 처리하였지만 미비한 점이 많이 나타날 것으로 본다. 미비한 내용은 앞으로 보완할 것을 약속드린다.
목차
제1장 수치와 오차
제 1 절 문제의 제기
제 2 절 진법
제 3 절 컴퓨터에서의 수치
1. 정수
2. 실수
제 4 절 오차
1. 오차
2. 오차의 종류
3. 절단오차
4. 전파오차
프로그램 모음
제2장 방정식의 해법
제 1 절 반복법이란 무엇인가
제 2 절 수학의 기본사항
제 3 절 함수의 그림
제 4 절 반복법에 의한 해법
1. 고정점 반복법
2. 이분법
3. 정할법
4. Newton - Raphson 방법
제 5 절 다항식의 근
1. Birge - Vieta 방법
2. Bairstow 방법
프로그램 모음
제3장 보간법
제 1 절 보간법이란 무엇인가
제 2 절 독립변수가 등간격일 때의 보간법
1. 선형보간법
2. 다항식에 의한 보간법
3. Newton의 전향계차 보간법
4. Newton의 후향계차 보간법
제 3 절 독립변수가 등간격이 아닐 때의 보간법
1. Aitken의 반복과정
2. 제계차
3. Newton의 제계차 보간법
4. Lagrange 보간법
5. Chebyshev 다항식의 근을 이용한 보간법
프로그램 모음
제4장 행렬과 행렬식
제 1 절 행렬의 기본연산
1. 행렬의 합
2. 행렬의 곱
제 2 절 행렬식‧
제 3 절 행렬식의 계산법
1. Sarrus의 방법
2. 개선된 Sarrus의 방법
3. Gauss 소거법
4. Laplace 전개
제 4 절 역행렬의 계산
1. 정의에 의한 방법
2. 소행렬식을 이용하는 방법
3. 증대행렬을 이용하는 방법
프로그램 모음
제5장 연립방정식의 해법
제 1 절 연립방정식의 직접해법
1. 역행렬을 이용하는 방법
2. Cramer의 공식
3. LU 분해법
4. Gauss 소거법
5. Gauss - Jordan 소거법
제 2 절 연립방정식의 반복해법
1. Jacobi 반복법
2. Gauss - Seidel 반복법
3. 비선형 연립방정식의 해법
프로그램 모음
제6장 고윳값과 고유벡터
제 1 절 고윳값과 고유벡터
제 2 절 대각화문제
제 3 절 반복법에 의한 고윳값의 계산
1. 보간법
2. 멱승법
3. 수정멱승법
4. 수축과 역멱승법
5. Householder 방법
6. Jacobi의 방법
프로그램 모음
제7장 수치미적분
제 1 절 수치미분
1. Lagrange 보간공식을 이용하는 방법
2. Richardson 보외법
제 2 절 수치적분
1. 구분구적법
2. 사다리꼴 공식
3. Simpson의 공식
4. 사다리꼴 공식과 Simpson공식과의 관계
5. Romberg 공식
6. Gauss 구적법
7. 무한구간 적분법
프로그램 모음
제8장 미분방정식
제 1 절 서론
제 2 절 미분방정식의 수치해법
1. Euler의 방법
2. 수정된 Euler의 방법
3. Taylor 급수에 의한 방법
4. Runge - Kutta의 방법
5. 예측자-수정자 (Predictor-Corrector) 방법
프로그램 모음
참고문헌
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