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파이썬과 C로 구현한 수치해석

판매가격 :   34,000 원
저자 :   엄정국
출판사 :   21세기사

저자가 프로그램 위주로 강의를 한 결과, 많은 학생드이 무리 없이 수업에 임하며 쉽게 이해하고 만족해하는 것을 볼 수 있었다. 이 책은 다음 사항에 유념하여 집필하였다.

첫째, 필수적으로 알아야 할 내용은 가급적이면 수월하게 이해할 수 있도록 수식 전개를 하였고, 이를 해결할 수 있도록 알고리즘을 구성하였다.
둘째, 많은 예제와 프로그램을 수록하였으며 실습 위주의 수업 진행을 할 수 있도록 전개하였다.
셋째, Python 프로그램과 C 프로그램을 실어 놓았으므로 독자가 직접 입력하여 결과를 얻을 수 있도록 하였다.

초보적인 수치해석의 문제로부터 미분방정식의 해법에 이르기까지 많은 기법들이 평이하고 이해하기 쉽게 처리하였지만 미비한 점이 많이 나타날 것으로 본다. 미비한 내용은 앞으로 보완할 것을 약속드린다.

목차

제1장 수치와 오차

제 1 절 문제의 제기

제 2 절 진법

제 3 절 컴퓨터에서의 수치

1. 정수

2. 실수

제 4 절 오차

1. 오차

2. 오차의 종류

3. 절단오차

4. 전파오차

프로그램 모음


제2장 방정식의 해법

제 1 절 반복법이란 무엇인가

제 2 절 수학의 기본사항

제 3 절 함수의 그림

제 4 절 반복법에 의한 해법

1. 고정점 반복법

2. 이분법

3. 정할법

4. Newton - Raphson 방법

제 5 절 다항식의 근

1. Birge - Vieta 방법

2. Bairstow 방법

프로그램 모음


제3장 보간법

제 1 절 보간법이란 무엇인가

제 2 절 독립변수가 등간격일 때의 보간법

1. 선형보간법

2. 다항식에 의한 보간법

3. Newton의 전향계차 보간법

4. Newton의 후향계차 보간법

제 3 절 독립변수가 등간격이 아닐 때의 보간법

1. Aitken의 반복과정

2. 제계차

3. Newton의 제계차 보간법

4. Lagrange 보간법

5. Chebyshev 다항식의 근을 이용한 보간법

프로그램 모음


제4장 행렬과 행렬식

제 1 절 행렬의 기본연산

1. 행렬의 합

2. 행렬의 곱

제 2 절 행렬식‧

제 3 절 행렬식의 계산법

1. Sarrus의 방법

2. 개선된 Sarrus의 방법

3. Gauss 소거법

4. Laplace 전개

제 4 절 역행렬의 계산

1. 정의에 의한 방법

2. 소행렬식을 이용하는 방법

3. 증대행렬을 이용하는 방법

프로그램 모음


제5장 연립방정식의 해법

제 1 절 연립방정식의 직접해법

1. 역행렬을 이용하는 방법

2. Cramer의 공식

3. LU 분해법

4. Gauss 소거법

5. Gauss - Jordan 소거법

제 2 절 연립방정식의 반복해법

1. Jacobi 반복법

2. Gauss - Seidel 반복법

3. 비선형 연립방정식의 해법

프로그램 모음


제6장 고윳값과 고유벡터

제 1 절 고윳값과 고유벡터

제 2 절 대각화문제

제 3 절 반복법에 의한 고윳값의 계산

1. 보간법

2. 멱승법

3. 수정멱승법

4. 수축과 역멱승법

5. Householder 방법

6. Jacobi의 방법

프로그램 모음


제7장 수치미적분

제 1 절 수치미분

1. Lagrange 보간공식을 이용하는 방법

2. Richardson 보외법

제 2 절 수치적분

1. 구분구적법

2. 사다리꼴 공식

3. Simpson의 공식

4. 사다리꼴 공식과 Simpson공식과의 관계

5. Romberg 공식

6. Gauss 구적법

7. 무한구간 적분법

프로그램 모음


제8장 미분방정식

제 1 절 서론

제 2 절 미분방정식의 수치해법

1. Euler의 방법

2. 수정된 Euler의 방법

3. Taylor 급수에 의한 방법

4. Runge - Kutta의 방법

5. 예측자-수정자 (Predictor-Corrector) 방법

프로그램 모음

참고문헌

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